Решение на фото в приложении
Ответ: ВС=8
Угол А=90
угол В=60
угол С= 30
sin C=3/5=0,6
cos C=4/5=0,8
tg C=3/4=0,75
Пусть A - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Уравнение плоскости ABC
z=0
Координаты точек
K(0;a/2;0)
L(a/3;a;0)
D1(0;a;a)
Направляющий вектор KL (a/3;a/2;0)
длина KL = a√(1/9+1/4)=a√13/6
Направляющий вектор D1K(0; -a/2; -a)
расстояние от D1 до KL - Высота сечения =
|| i j k ||
|| 0 -a/2 -a || /(√13/6) = a √(19/13)
||a/3 a/2 0 ||
Площадь сечения половина основания на высоту
S=a^2 *√19/12
Уравнение плоскости KLD1
mx+ny+pz+q=0
подставляем координаты точек
an/2+q=0
am/3+an+q=0
an+ap+q=0
Пусть n=2 тогда q = -a m= -3 p= -1
-3x+2y-z-a=0
косинус угла между <span>KLD1 и ABC
cos a = 1/1/</span>√(9+4+1)=1/√14
Х-первый угол,тогда х+20 второй угол
х+х+20=180(сумма смежных углов 180)
2х=160
х=80-первый угол
80+20=100-второй угол
3) Δ AFD= ΔCHE
по стороне и двум прилежащим к ней углам
угол 3=углу 4, угол 1= углу 2
АД=АЕ+ЕД=СД+ЕД=ЕС
Из равенства треугольников следует равенстов углов угол AFD= углу СНЕ
А те углы о которых спрашивается в задаче равны
как смежные этим
4)Δ МКN = Δ NKL
по двум сторонам и углу между ними
MN=KL
NK-общая
угол NKL равен углу KMN
Из равенства треугольников получи MK=NL
5) Δ АВД=ΔАСД по трем сторонам
АД-общая. две другие указаны в условии
Из равенства треугольников следует равенство углов
Угол ЕДА равен углу ЕАД
треугольник АЕД - равнобедреннй. АЕ=ЕД
