х- скорость теплохода
х+4 - скорость по течению
х-4 - скорость против течения
время в пути = 10-2=8 час , 2 часа стоял
расстояние по течению=расстояние против течения=120/2=60
60/(х+4) + 60/(х-4)=8
60х-240+60х+240=8х в квадрате-128
х в квадрате - 15х -16=0
х= (15+-корень(225+4*16))/2
х=(15+-17)/2
х=16 - скорость теплохода
Так как BC параллельно AD B=BDA(так как они накрест лежащие) , а угол А=ВСА
Найдем угол АМD в треугольнике сумма углов=180 => AMD=180-MAD-ADM=180-25-55=100 => Угол BMC=AMD=100(так как они вертикальные углы)
=>угол CDM=(360(полный круг)-100-100):2=80
Ответ:угол CMD=80
Противоположная сторона угла В это АД
есть формула соотношения этой стороны через другие стороны и cos угла противоположного
АД^2=АВ^2+ВД^2-2*АВ*ВД*cosВ
cosВ=(16+36-25)/48
cosВ=9/16
В=arccos9/16
Треугольник МНК, О-пересечение медиан, АВ параллельна МК, НР- медиана на МК,
медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1 начиная от вершины, НО/ОР=2/1, согласно теоремы Фаллеса тогда НВ/ВК=2/1=2х/1х, НК=НВ+ВК=2х+х=3х, треугольник АНВ подобен треугольнику МНК по двум равным углам (уголН-общий, уголМ=уголНАВ как соответственные),
НВ/НК=АВ/МК, 2х/3х=12/МК, МК=12*3х/2х=18
Решение в скане.................