Решение задания приложено. Завдання. 13 на 2 сторiнках.
Получается прямоугольный треугольник. Сумма углов ромба равна 360, то острые углы равны по (360-(150+150)):2=30°
катит, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы(сторона ромба, 18)
18:2=9
В параллелограмме АВСD треугольники АВС и АСD равны по трем сторонам (АВ=СD и ВС=АD как стороны параллелограмма, а сторона АС - общая). Итак, Sabc=Sacd.
В треугольниках АВС и АСD ВМ и DМ - медианы (так как диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам и АМ=МС).
Но медианы делят треугольники на два равновеликих. Значит, Samb=Smbc=Samd=Scmd (так как равные треугольники АВС и АСD делятся также на два равных).
Итак, площадь параллелограмма АВСD равна четырем площадям треугольника АМВ. Или, что одно и то же, <span>площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника AMB.</span> Что и требовалось доказать.
Прямые a и b параллельны прямой c.Допустим, что прямые a и b не параллельные,а пересекаются в некоторой точке M.Тогда через точку M проходят две прямые,параллельные прямой c.
Но это противоречит аксиоме параллельных прямых.Значит прямые a и c параллельны.
Если две прямые параллельны третьей прямой,то они параллельны.
2.
а)АО
б)Т.к. это параллелограмм, то противолежащие стороны равны, в нашем случаем это вектор. вектор BA=векторуCD
в) Векторы коллинеарны если лежат на одной или параллельных прямых. векторуBO коллинеарен вектор OD и BD