Треугольники NMD и ВМС подобны по трём углам( общий вертикальный и накрест лежащие при основаниях). По условию ND=1/2AD. Но АD=BC. Следовательно ND/BC=1/2. То есть коэффициент подобия =1/2. Тогда MN/CN=1/2. Или CM=2MN. Но CN=CM+MN=2MN+MN=3MN. Тогда CM/CN=2MN/3MN=2/3.
1 ) нет α и 180-α смежные углы sin(180-α)=sin α они равны
2)25/2
3) наибольший угол 90 градусов
4) α=90 градусов
<span>Как верно:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. - Теорема
</span><span>Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. - Обратная теорема
</span><span>Как неверно:
</span>В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. - Теорема
В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. - Неверная обратная теорема <span>
</span>
1)Рассмотрим треуг.BKC.BK в квадрате=BC в кв.+BK в кв. 2)Пусть AB=BC=CD=DA=x. 3)Рассмотрим треуг.AKC.KC в кв=AK в кв.-AC в кв.=34-18=16.Значит KC=4. 4)Рассмотрим треуг.ACD.AC в кв=ADв кв.-DC в кв..Значит 18=x в кв.+x в кв..18=2x в кв.Значит x =3.
5)Подставим всё в первую формулу:BK в кв.=9=16=25,=>BK=5
Ответ:BK=5
Пусть AB=x
по теореме высоты: 1*(x-1)=CD^2
по теореме пифагора:
CD^2=(2√3)^2-(x-1)^2=12-(x-1)^2
Откуда
12-(x-1)^2=x-1
12-x^2+2x-1=x-1
x^2-x-12=0
По виету подбором
x1=-3<0 не подходит.
x2=4
Ответ:4