Question

6. В прямоугольном ABC треугольнике проведена высота CD к гипотенузе AB . Найдите AB, если BC = 2(корень 3) и AD = 1 см

Answer 1

Пусть   AB=x
по теореме высоты: 1*(x-1)=CD^2
по  теореме пифагора:
CD^2=(2√3)^2-(x-1)^2=12-(x-1)^2
Откуда
12-(x-1)^2=x-1
12-x^2+2x-1=x-1
 x^2-x-12=0
По виету подбором
x1=-3<0  не   подходит. 
x2=4
Ответ:4