2. Прямоугольные треугольники абс и абд равнобедренные, поэтому аб, сб и бд равные отрезки. Тогда треугольник сбд равен треугольн кам абс и абд по трем сторонам, поэтому в нем угол сбд прямой.
4. Треугольник абс прямоугольный и равнобедренный, поэтому его катеты бс и ба имеют длину 5. Треугольник абд прямоугольный с известной гипотенузой в 12 и одним из катетов в 5.
По теореме Пифагора квадрат катета бд равен 169-25=144. Значит, длина бд равна 12.
6. Прямоугольные треугольники абс и абд равны по кстету и острому углу. Их гипотенузы вдвое больше лежащего против угла в 30 катета аб и равны 4. Тогда треугольник асд равнобедренный с углом в 60, то есть равносторонний, то есть все его стороны равны, значит, сд равна 4.
Пусть D - середина гипотенузы AC, M лежит на AB, N лежит на BC. Поскольку вписанный угол B прямой, он опирается на диаметр. Итак, MN - диаметр этой окружности. По условию AC=2MN, причем AD=DC=BD (медиана прямого угла равна половине гипотенузы). Поэтому BD, будучи хордой этой окружности, равна диаметру. Следовательно, BD также является диаметром. Поэтому диагонали BMDN в точке пересечения делятся пополам, откуда BMDN - параллелограмм, а раз угол B прямой, это прямоугольник. Хотя это уже для нас не важно. Важно то, что MD параллельно BC, откуда MD - средняя линия треугольника ABC, то есть M - середина AB. Точно так же N - середина BC.
Прилагаю листочек.....................................
Угол CDB и угол CDE
А ещё угол ADE и ADB
Т.к. АВСД- параллелограмм, значит угол В=Д=37 градусов (если распределять так нижний левый угол А, верхний левый В, верхний правый С, нижний правый Д).
Т.к. АВСД- параллелограмм, то Угла А+В+С+Д=360 градусов следовательно
углы В+Д=37+37
углы В+Д=74 градуса
углы А+С= 360-74
углы А+С= 286 градусов
угол А=С= 286/2
угол А=С= 143 градуса
Ответ: углы А=143 градуса, углы С= 143 градуса, углы Д= 37 градусов.