Question

Докажите, что расстояние от вершины треугольника до любой точки противолежащей стороны меньше половины периметра треугольника

Answer 1

например стороны  а , в , с

противолежащие вершины А В С

расстояние от вершины А до стороны а

это максимально или сторона в или с

а половина периметра ,т.е это  (а+в+с)/2

теперь докажем что

(са+в+)/2 > в

a+b+c >2b

a+c > b

это верно для лубой стороны и вершины.