Радиус окружности, вписанной в квадрат = a/2
Радиус описанной окружности = a/sqrt{2}
a*a/2sqrt{2} = 4 sqrt{2}
a^{2} = 8
a = 2sqrt{2}
r = sqrt{2}
R=2
2)
Summa uglov = (n-2)*180
(n1-2)*180=(n2-2)*180 + 540
n1 = n2+3
Centralniy ugol = 360/n
360/(n2+3) + 20= 360/n2
360n2 + 20*n2*(n2+3)-360*(n2+3) = 0
18n2 + n2^{2}+3n2-18n2-54=0
n2^2+3n2-54=0
D=9+ 216=225
n2= -3+15/2 = 6
n1 = 9
Извини, считать долго было)
Если АМ=МК, значит треугольник АМК равнобедренный и углы при основании АК у него равны ⇒ ∠МАК=∠АКМ.
Так как АК биссектриса ∠ВАС, то ∠КАС=∠МАК= ∠АКМ. Из равенства углов АКМ и КАС мы можем доказать параллельность МК и АС, так как эти углы внутренние накрест лежащие для этих прямых и секущей АК, если они равны это и есть признак параллельности прямых МК и АС.
Отношению противолежащего к прилежащему
Сначала найдём радиус:
Это же расстояние от угла до точки пересечения сер. пера, но тр. равносторонний => это 2/3 медианы
Посчитаем медиану: корень ((2корня3)^2 +корень3^2) = корень 15
2/3 * корень 15
Посчитаем площадь круга: пr^2 = п*4/9*15 = п*20/3