На чертеже ошибка: луч ЕО должен быть биссектрисой угла МЕВ.
∠АМЕ + ∠МЕВ = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей МЕ.
МО - биссектриса ∠АМЕ, значит
∠АМЕ = 2∠ОМЕ.
ЕО - биссектриса ∠МЕВ, значит
∠МЕВ = 2∠ОЕМ.
Итак,
2∠ОМЕ + 2∠ОЕМ = 180°
2 (∠ОМЕ + ∠ОЕМ) = 180°
∠ОМЕ + ∠ОЕМ = 90°
Сумма углов треугольника равна 180°.
ΔОМЕ:
∠МОЕ = 180° - (∠ОМЕ + ∠ОЕМ) = 180° - 90° = 90°
<u>Формула объема конуса</u>V=πr²•h/3. Сделаем рисунок, соразмерный условию. АВ и ВС - образующие конуса, АС - его диаметр, ВН - высота. О- центр описанной сферы, ОС=ВО=R=2. Для решения задачи <em>требуется вычислить радиус НС(r) конуса и его высоту ВН. </em>
<u>Наибольший угол</u> между образующими – это ∠ АВС осевого сечения конуса. Все образующие конуса равны. По свойству равнобедренного треугольника в ∆ АВС высота=биссектриса=медиана. Поэтому ∠НВС=120°:2=60°. ОВ=ОС=R, ⇒ ∠ВСО=угол ОВС=60°, поэтому <u>∆ ВОС равносторонний</u>. Радиус основания конуса СН=ОС•sin60°=2•(√3)2)=√3. Высота ВН=R:2=1 ⇒ V=π(√3)²•1/3=π (ед. объема)
1. <span>x^2+y^2+z^2=49
</span>Радиус =√49=7 Центр (0,0,0)
2. (x-3)^2+(y+2)^2+z^2=2
Радиус =√2 Центр (3,-2,0)
А) А1В1/АВ = 3/2
В1С1/ВС = 3/2
А1С1/АС = 3/2 => треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 (по трем сторонам)
б) А1В1/АВ = 200/1
В1С1/ВС = 200/1
А1С1/АС = 200/1 => реугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1 (по трем сторонам)
Четырехугольник является параллелограммом, если у него противолежащие стороны параллельны и равны.
Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).
Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников.
4) Четырехугольник — параллелограмм, если у него противоположные стороны попарно равны.
Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.
Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.