N1
2,4,5
N2
можно создать угол 3 вертикальный углу 2, угол 4 вертикальный углу 1,
и тогда так как накрест лежащие углы(3,4) равны - прямые паралельны
извини, дальше я не знаю, т.к мы N5 не учили, а в 3 и 4 без рисунка никак.
Задача 4
Рассмотрим треугольник ЕВС: угол С = 90 градусов
Угол В= 30 градусоа (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнику 90 градусов)
Катет , который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит ЕВ = 2ЕС=2*7=14 (см)
За теоремой Пифагора: ВС вквадрате = ЕВ в квадрате - ЕС в квадрате
ВС = корень из 196-49= 147 (см). Значит ВС = 7 корней из 3 (см)
Рассмотрим треугольник АВС:
Катет , который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ= 2ВС = 2 * 7 корней из 3= 14 корней из 3 (см)
За теоремой Пифагора АС= корень из 588-147 = 441= 21(см)
АЕ= АС- ЕС = 21-7 =14(см)
Ответ: АЕ= 14 см
Это такой четырехугольник,у которого есть 4 прямых угла .Они
равны 90 градусам Противоположные стороны прямоугольника<span> попарно равны.То есть две длины одинаковы и две ширины одинаковы</span>
Пусть основание высоты (на гипотенузе) - это точка О. С - вершина прямого угла. Тогда высота - это вектор h = ОС, отрезки гипотенузы k = OA; p = BО;
(*****первая точка означает начало вектора, вторая - конец, к примеру, ОА = - АО)
и стороны треугольника можно записать так
CB = p + h;
CA = k - h;
BA = k + p;
Поскольку АВС прямоугольный треугольник, то
(k + p)^2 = (k - h)^2 + (p + h)^2;
Раскрываем скобки.
k^2 + 2kp + p^2 = k^2 - 2kh + h^2 + p^2 + 2ph + h^2;
Вектор h перпендикулярен векторам k и p, => скалярные произведения kh и ph равны 0.
Скалярное произведение kp = kp (то есть произведение длин отрезков гипотенузы), поскольку эти векторы коллинеарны.
Поэтому
kp = h^2; чтд.
