Если два "египетских" треугольника со сторонами (6,8,10) приставить друг к другу катетами 6, то как раз получится такой треугольник.
То есть высота к основанию 6, площадь 48, ну и ПОЛУпериметр 18.
То есть радиус вписанной окружности равен 48/18 = 8/3;
Радиус описанной окружности можно найти кучей способов, но технически проще всего из теоремы синусов 2*R*sin(α) = 10; где α - угол при основании (напротив боковой стороны 10). Sin(α) = 3/5; R = 25/3;
Расстояние от центра описанной окружности до основания равно 25/3 - 6 = 7/3; и лежит он снаружи треугольника, то есть между центрами вписанной и описанной окружности 7/3 + 8/3 = 5;
СУС - если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2-ум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
УСУ - если сторона и 2 угла прилежащих угла одного треугольника соответственно равны стороне и 2-ум прилегающим углам, то такие треугольники равны.
ССС - есть три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
1угол = х
2 угол = х - 18
3 угол = х + 24
Составим уравнение:
х + х+ 18 + х - 24 =
3х = 180
х = 60
Следовательно, углы равны 60, 90, 30
Ахах, самокритика 80 лвл)
лови 1 вариант. написала максимально подробно, потому со 2 вопросов быть не должно, ибо 2 - полная аналогия 1. а последнее задание не поняла, прости
