1. Два данных угла равны, значит, две стороны, соответственно содержащие данные углы, равны, значит, данный треугольник равнобедренный, ответ = 3.
2. Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180 градусов, значит, каждый из них равен 90, по теореме сумма углов треугольника = 180, значит, сумма двух оставшихся углов = 180-90=90; значит, каждый из них меньше угла при вершине C, значит, этот угол наибольший, а против наибольшего угла лежит наибольшая сторона. В данном случае эта сторона - AB, ответ = 1.
5) из подобия треуг следует что их площади относятся как к^2; к=2/5, тогда к^2=4/25 S2=25S1/4=50
6)2,5/10=4/16=20/5=1/4=>тругольники подобны по 3 сторонам
ВС И DF являются сходственными
7)из подобия следует, что EF/BC=AC/DF => AC=EF*DF/BC=14*20/21=40/3
8)уголBMN=BAC(как соответственные при паралл прямых)
В-общий угол
УголС=углуN(как су при паралл прямых)
Тогда треугольник BMN~BAC
Sbmn:Sbac=k^2=25:49
k=5:7
MN/AC=5/7 AC=MN7/5=28
1)угол В общий
Ав/вд=вс/ав=2/1 тогда треугольники подобны по углу и двум сторонам
2)тк треугольники подобны, то СД/АВ=АД/АС=АС/ВС АД=АС*АС/ВС=144/9=16
3)уголВКС=АКД(как вертикальные) уголВ=Д(как НЛУ) уголС=А(как НЛУ)
Тогда треугольники подобны по 3 углам
Вк/кд=вс/ад вк=вс*кд/ад=26*21/39=14
4)уголF=C=90
A общий уголЕ=углуВ(тк сумма углов тругольника 180) значит треугольники подобны по трем углам
Вс/fe=ab/ae
Ab=ae*bc/fe=20
АB=AD BC=CD AC общая. следовательно треугольники равны по трем сторонам следовательно части треугольника равны(тогда угол B=D)
Т.к. около трапеции можно описать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон, т.е. AB + CD = AD + BC.
Периметр трапеции равен сумме всех сторон, т.е. P = AB + CD + AD + BC.
Тогда AB + CD = 0,5P = 9 см.
Средняя линия равна полусумме оснований, т.е. MN = 0,5(AB + CD) = 4,5 см.
Ответ: 4,5 см.
http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/vector/basis_expansion/