Приближенные вычисления часто применяются тогда, когда не хватает исходных данных для точных вычислений или когда точные вычисления не являются критичными.
Например.
Нам нужно поднять 6 соток участка примерно на полметра, чтобы вода не застаивалась, скажем.
Нам не очень важно, поднимаем ли мы участок на 40 см или на 60. Мы не особо изучали грунт и его реакции, куда собираемся высыпать землю, мы не имеем понятия, какой плотности и качества привезут землю.
А что мы знаем? Мы знаем площадь - 600 м2, мы знаем, сколько, примерно, в Камаз войдет кубометров земли (7-8 м3), что участок нам нужно поднять примерно на полметра. считаем 600/7/2 равно, примерно, 43 Камаза. Прикидываем, что часть придет недосыпанной, что-то уйдет на утрамбовку и округляем до 50.
То же самое и в математике. Быстрый расчет позволяет оценить без продолжительного изучения, примерное значение или вероятность. Далее мы уже можем, повышая точность и собирая факты, производить все более и более точные расчеты до тех пор, пока приближение не окажется настолько малым, что нас удовлетворит.
Понятие удельное значение является междисциплинарным.
Удельное значение показателя это его (конкретного показателя) соотношение к какому-то общему показателю, частью которого он является. В этом смысле удельный показатель в математике будет выражен дробью (десятичной или обыкновенной), либо процентами.
В математике используется именно это значение понятия.
В других дисциплинах (например, в физике) содержание понятие удельного значения может быть изменено.
Например, значение удельной массы вещества в физике преобразовалось в плотность вещества. Этот параметр измеряется в соотношении массы к занимаемому объёму.
Выражение в математике - это практически всё, с чем мы собственно и имеем дело в математике. Уравнения, дроби, примеры, формулы... 1+1 - это выражение, a+b+c - это выражение, уравнение 5x+12=37 - это 2 математических выражения, соединённые знаком равенства. Дробь - математическое выражение, состоящее из числителя и знаменателя.
Значение выражения - (не совсем понятен вопрос) это либо просто результат (ответ) решения примера, уравнения и т.д. Либо это числовое выражение, состоящее из цифр и математических знаков (то в котором нет букв, если буквы появились, то это уже переменное или алгебраическое выражение). 7-3 - числовое выражение, (12+5)-(15-5) - числовое выражение. Любая дробь - числовое выражение. Иногда числовые выражения не имеют смысла, например, (12+5):(48-12х4) - просто потому что на ноль делить нельзя.
Собственно, как Вы напишете или будете произносить - ноль или нуль - нет ни какой разницы. Да и само значение ноль (нуль) - "никакой" (лат. "nullus"). Так что говорите и пишите и "ноль" и "нуль" - всё будет правильно.
О, это элементарно.
"Под углом 45 градусов" в переводе на русский означает, что производная в этой точке равна 1. А "пересекает ось Оx" даёт саму точку, потому что в этот момент у=0. Что даёт возможность найти, чему же равен х. Простенькая двухходовочка.