Обычно, для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции пользуются её производной. Для этого нужно взять первую производную от функции, приравнять её к нулю и найти значение, при котором эта производная обращается в ноль. Затем следует проверить знак производной при значениях больших и меньших полученного. Если до полученного нуля производной значение было отрицательное, а после этого нуля стало положительное, то нуль производной - этот точка минимума. Если же до этого нуля значение производной было положительно, а после стало отрицательно, то нуль производной - это максимум функции. На словах выглядит довольно размыто. Рассмотрим простой пример: Найти наибольшее и наименьшее значение функции у=х^2.
Найдём производную по переменной х. Имеем:
y'=(x^2)'=2x.
Приравниваем значение производной к нулю.
y'=0, 2x=0, x=0.
Получили точку х=0. Возьмём два значения слева и справа от полученного и проверим знак производной.
при х=-1 y'<0
при х=1 y'>0
Следовательно x=0 - точка минимума. Действительно, y=x^2 это парабола с центром в начале координат. Точка (0;0) есть минимальное значение функции. Максимального значения нет.
Мне нет.
Я всегда догадывалась, что высшая математика для избранных. Я готова согласиться, что математика одна из основных наук, все в мире подчиненно математическим законам. Так же математика отлично развивает мышление и логику.
Но все-таки, я считаю, что косинусы и синусы должны изучать люди, которые целенаправленно выбрали математику своей профессией! Когда я училась в колледже на гуманитарном направлении, и мне приходилось заниматься с репетитором чтобы получить зачет по синусам и косинусам, я чувствовала как меня лишают права выбора. Я же уже выбрала другой путь, я бы лучше это врем потратила на дополнительные уроки английского или другого языка.
Данные величины находятся из соотношения сторон и углов прямоугольного треугольника.
Имеется прямоугольный треугольник, где угол С - прямой, т.е. равен 90 градусам, АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты.
Тогда:
sin острого угла треугольника будет равно соотношению противолежащего (к углу) катета к гипотенузе.
sin А=СВ/АВ,
sin В=АС/АВ.
cos острого угла треугольника будет равен соотношению прилежащего (к углу) катета к гипотенузе.
cos А=АС/АВ,
cos В=ВС/АВ.
tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему.
tg А=СВ/АС,
tg В=АС/СВ.
Так же тангенс находится из соотношения tg=sin/cos.
ctg - это отношение прилежащего катета к противолежащему.
ctg А=АС/СВ,
ctg В=СВ/АС.
Котангенс можно вычислить из соотношения ctg=cos/sin
А надо ли так усложнять решение. Из известных соотношений, найти гипотенузу, которая и будет равна 20. А дальше Пифагор,- 20 в квадрате минус 12 в той же степени, и после простого извлечения корня, получаем величину,- 16.Тригонометрию, вместе с логарифмированием, лучше оставлять в покое...)
Функция 1/cos X называется секансом. Название происходит от латинского слова secans - секущая. Того же происхождения слова сектор (лат. sector - отсекающий, отделяющий), секатор (садовые ножницы, от лат. secare - сечь, резать) и др. А какое отношение к этому имеет пчела? Все знают, что пчела - насекомое. Это слово в русском языке (от глаголов насекать, сечь) - калька, то есть буквальный перевод, с французского insecte (отсюда и термин инсектицид), которое произошло от латинского insectum - "насеченное, с насечками". В свою очередь латинское слово - калька с древнегреческого ἔντομον - насекомое (от ἐντομή - надрез). От этого греческого слова в русском языке - термин энтомология - область зоологии, изучающая насекомых. Так что секанс и насекомое - этимологические родственники.