Это очень просто, нужно начертить любой треугольник и провести медианы, медиана - это отрезок, который делит сторону пополам, его начало от угла.
Решение на фото, которое прикреплено
Напишу кратко:
M - середина DA, N - середина DB, P - середина DC (По условию)
1) Рассмотрим треугольник DAB: т.к M и P середины рёбер, то MP - средняя линия треугольника DAB, где AB - основание => MP=1/2AB (По определению средней линии треугольника); MP=3
2) Аналогично MN и NP
3) P(MNP)=3+3+3=9
4) Площадь через две стороны и угол между ними (В равностороннем все углы равны по 60 градусов);
S=1/2*a*b*sin60; S=1/2*3*3*(√3/2)=9√3/4
Ответ: P(MNP)=9; S=9√3/4
АВ₁ - это диагональ грани АА₁В₁В.
Любая точка этой грани находится от противоположной грани на расстояние, равное ребру куба, то есть 12.
Свойство описанного четырехугольника: суммы длин противоположных сторон равны.
Опустим высоту DG. Если основания a и b, то h=DG=2r, AG=(a-b)/2, AD=(a+b)/2.
Найти h можно из теоремы Пифагора:
Подставив a=36, b=1, получаем r=3.
