Question

Треугольник ABC прямоугольный а (в квадрате) - б (в кавдрате)=28 с=10 найдите а

Answer 1

$a^{2} + b^{2} = c^{2} =10^{2} =100$

$\left \{ {{a ^{2}+ b^{2}=100 } \atop { a^{2}- b^{2} =28 }} \right.$

$a^{2} =100- b^{2}$

$(100-b ^{2} ) - b^{2} =28$

$100-2 b^{2} =28$

$2b^{2} =100-28=72$

$b^{2} = \frac{72}{2}=36$

$b= \sqrt{36} =6$

$a^{2} =100- b^{2} =100-36=64$

$a= \sqrt{64} = 8$

Ответ: 8