Теорема косинуса
АС^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB=25+36-60*1/5=49
AC=7
Лови, дано пиши сама, т.к. не поместится
1. LO=ON; KO=OM - верное удтверждение.
2. Смотря какого треугольника: прямоугольного или другого.
Если другого, необходимо доказать равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Если прямоугольного, по двум катетам.
3. Прямоугольный треугольник - по гипотенузе и острому углу.
Другой треугольник - по трём сторонам.
4. ∠CAB=54°
Если AB=AC, BD=CD, тогда ∠CAD=∠CAB:2=54°:2=27°
5. а), б), д).
125 до корнем представляем как (25*5)под конем и это = 5 корней из 5
Продолжим СМ до пересечения с АВ и отметим точку М1. СМ1 - медиана, т.к проходит через точку пересечения медиан. В1А1 - средняя линия, т.к. соединяет середины сторон ΔАВС; ΔАМВ~В1МА1 - по трем углам. АВ=2В1А1 (как средняя линия)⇒ к подобия =2; ΔОМА1~ΔАОМ1 (по трем углам), но АМ:МА1=2⇒ММ1:МО=2, Пусть ММ1=х, тогда МО=1/2х, но СМ=2х (т.к СМ1- медиана, М - точка пересечения медиана, а медианы в точке пересечения делятся 2:1 считая от вершины), тогда ОМ=2х-1/2х=3/2х,; ОМ:OC=1/2x:3/2x=1/3