Question

В треугольнике ABC угол C равен 90, CH - высота, AB=144, sinA=5/6. Найдите BH

Answer 1

Для решения задачи нужно вспомнить, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению катета, противолежащего этому углу, к гипотенузе. 
Обозначим коэффициент отношения катета ВС и гипотенузы АВ как х. 
Тогда АВ=6х, 
ВС=5х. 
ВА=144 
х=144:6=24 
ВС=24*5=120 
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и  высотой. 
ВС²=ВН*АВ 
ВН=120²:144 
ВН=100
Смотри вложение.