Площадь трапеции через диагонали и угол меж ними
S = 1/2*d₁*d₂*sin(β)
Если диагонали перпендикулярны
sin(90°) = 1
S = 1/2*d₁*d₂
S = 1/2*13*10 = 13*5 = 65 см²
Sin a^2 +cos a^2=1
sin a^2= 1-0,8^2
sin a^2=1-0,64
sin a^2=0,36
sin a=0,6
tg a=sin a/cos a=0,6/0,8=6/8=3/4=0,75
АВ и будет диаметром , так как проходит через центра
длина AB=√(6-2)^2+(5-1)^2=4√2
проводим высоту (равна меньшей боковой стороне), в образованном прямоугольном треугольнике она лежит напротив угла 30 и равна половине гипотенузы (большая боковая сторона): 8:2=4см.
В трапецию можно вписать окружность. есло сумма противолежащих сторон равна, т.е. сумма оснований будет 4+8=12см
Площадь 1/2*12*4=24см2
Решение задания приложено