4.т.к. АВ и CD диаметры, они равны
пересекаются в точке О, при этом АО=ВО=СО=DO т.к. это радиусы окружности
уго АОС = углу BCD как вертикальные
отсюда следует что треугольник АОС = треугольнику BCD по двум сторонам и углу между ними
отсюда угол САВ =углу АВD => АС параллельна BD
углы BAD и АВС накрест лежащие, отсюда они равны
угол АВС = 44 градуса.
5.
1)<MCP=65 =><DCP=65, т.к. СР-биссектриса <MCD=>
=> <BCM=180-2*65=50(град)
2)<MBC=<NMB как накрест лежащие.
<NMB=<BMC, т.к. МВ-биссектриса <NMC =>
=> ΔMBC - равнобедренный, в нём <MBC=<BMC=(180-50):2=65 град.
Ответ: 65 градусов.
Рассмотрим треугольник ЕКТ - прямоугольный и найдем высоту КЕ.
Угол ЕТК=90-60=30 градусов. КЕ=1\2 КТ = 1\2 * 4 = 2 см (как катет, лежащий против угла 30 градусов).
S=(МТ+РТ):2*КЕ
РК=КЕ=2 см (по условию)
S=(7+2):2*2=9 см²
Ответ: 9 см²
Средняя линия равна 22=4Х+7Х, откуда Х=2см. Тогда меньшее основание равно 2*4*Х = 16см, а большее основание равно 2*7*Х = 28см (потому что отрезки средней линии, на которые делит ее диагональ, являются средними линями соответствующих треугольников, на которые делится трапеция этой диагональю.
Нет, не возможно, ведь этот угол, где бы он не был - смежный. А их сумма равна 180 ° =>
180°-30°= 150°≠70°