Расстояния от середины гипотенузы до катетов это перпендикуляры опущенные на катеты из середины гипотенузы
Рассмотрим треугольник АМК (прямоугольный) и треугольник NKB (прямоугольный):
Они равны по стороне и двум прилежащим к ним углам.
Угол NBK = углу ANM как соответствующие при пересечении двум параллельных прямых СВ и MN третьей прямой АВ.
Угол MAN = углу KNB как соответствующие при пересечении двум параллельных прямых AC и NK третьей прямой АВ.
AN = NB из условия (АВ -гипотенуза).
Следовательно, треугольник АМК (прямоугольный) и треугольник NKB (прямоугольный) равны по второму признаку, то есть по стороне и двум прилежазщим к ней углам.
Следовательно, все стороны треугольника АМК соответственно равны сторонам треугольника NKВ. А, следовательно, АМ = NK = 8, MN = KB = 7.
Тогда АС = АМ + МС = 8+8=16.
ВС = СК + КВ = 7+7=14.
Дальше найдем АВ по теореме пифагора, т. к. треугольник АСВ прямоугольный:
![16^2+14^2=AB^2](https://tex.z-dn.net/?f=16%5E2%2B14%5E2%3DAB%5E2)
![452=AB^2](https://tex.z-dn.net/?f=452%3DAB%5E2)
![AB=\sqrt{452}=2\sqrt{113}](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3D%5Csqrt%7B452%7D%3D2%5Csqrt%7B113%7D)
Ответ: 14, 16, <var>
<var /></var>