Question

В треугольнике ABC угол С=90° Ac=4, sinA=корню из 5/5.найдете BC

Answer 1

sin A=BC/AB  sin A=(√5)/5

Пусть коэффициент этого отношения равен а. 

Тогда ВС=a√5, AB=5a.

По т.Пифагора АВ²-ВС²=АС²

25а²-5а*=16,  откуда а=√4/5=2√1/5=(2√5)/5

ВС=√5•2√5)/5=2

Проверка:

AB=5•2√5)/5=2√5

sin A=2: 2√5=1/√5. 

Домножив числитель и знаменатель на  √5, получим (√5)/5, т.е. значение синуса, данное в условии.