Аксиомы стереометрии и их следствия.
Аксиома 1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
притом только одна.
Так как основания трапеции (это плоская фигура) лежат в одной плоскости, то и боковые стороны, имеющие одну точку но одном основании, а другую - на втором основании, тоже лежат в этой же плоскости.
Ответ: <span>если основания трапеции параллельны некоторой плоскости,</span><span>то и боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости.</span>
ΔAKE = ΔKDC по двум сторонам и углу между ними ⇒ KD = KE ⇒
⇒ ∠KDE = ∠KED ⇒ ∠ADK = ∠KEC ⇒ ΔAKD = ΔKEC по двум сторонам и углу между ними ⇒ AD - BC ⇒ ΔABD = ΔEFC по стороне и двум прилегающим углам ⇒ AB = FC ⇒ BK = KF, что и требовалось.
1)здесь работает только одно свойство касательной и секущей, проведённых из одной точки. Оно звучит так: если из точки, лежащей вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. В применении к этой задаче, это можно записать так:
cb = корень из (dc^2=db^2)
cb = корень из 36+49= корень 85
ав = корень из (85 + 6^2) как гипотенузу adb
ab = корен ь из 121= 11
вот решение))
AB = 11