Диагональное сечение пирамиды представляет собой треугольник, основание которого есть диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды, а высота - есть высота пирамиды.Найдём диагональ квадрата со стороной а = 14 см
D = √(2а²) = а√2 = 14√2 (см)
Чтобы найти высоту пирамиды, надо рассмотреть прямоугольный тр-к. образованный боковым ребром р = 10, высотой Н и половинкой диагонали 0,5D = 7√2 квадратного основания. Н = √(р² -(0,5D)²) = √(100- 49·2) = √2 (см)
Ну, и наконец, площадь дагонального сечения
S = 0,5·D·Н = 0,5·14√2·√2 = 14(см²)
∠180°-∠120°=∠60°
∠60°÷2=∠30°
∠ACB=∠30°
ВС = 0,5 АВ, как катет, лежащий против угла в 30°
ВС = 8 см
По теореме Пифагора найдём АС
АС² = АВ² - ВС² = 256 - 64 = 192
АС = √ 192 = 8√3
Ответ: АС = 8√3 см
<span>через площади. равные треугольники имеют равные площади. пусть площадь первого S₁=0,5a₁h₁, а площадь второго S₂=0,5a₂h₂. пусть a₁=a₂ как соответственные стороны равных треугольник(+площади треугольников равны), поэтому h₁=h₂.</span>