По свойству бисектрисы треугольника имеем АD:ВD=АС:ВС;
АС/ВС=АD/ВD=15/20=3/4,
АС/ВС=3/4..
Пусть одна часть равна х, тогда АС=3х; ВС=4х.
ΔАВС - прямоугольный, по теореме Пифагора (3х)²+(4х)²=35², так как АВ=15+20=35.
9х²+16х²=1225,
25х²=1225, х²=1225/25=49; х=√49=7 см.
АС=3·7=21 см; ВС=4·7=28 см.
<span>AB+BC=27, AB+AC=28, BC+AC=29
AB+BC+AB+AC+BC+AC=27+28+29
2AB+2BC+2AC=84
AB+BC+AC=42
P(ABC)=42см^2 вот
</span>
Рассмотрим треугольник ВДС угол Д 90 градусов, так как ВД высота
Значит угол ДВС также 45 градусов. А значит треугольник равнобедренный и ВД = СД = 4дм
Площадь треугольника (АС*ВД)/2
4*10/2=20дм^2