Диагональ параллелепипеда вычисляется по формуле d=sqrt(a^2+b^2+c^2). Пусть a=b=x, c=2x. Тогда sqrt(x^2+x^2+4x^2)=2, 6x^2=4, x^2=2/3, x=sqrt(2/3).
Соединив вершины А и D, получим треугольники АЕD и AFD, которые <u>равны по трем сторонам</u>: DE=DF,AE=AF по условию, AD - общая. Следовательно, ∠EAD=∠FAD. В треугольнике АМD стороны AM=MD (дано). По свойству равнобедренного треугольника углы при его основании АD равны. Но ∠EAD=∠FAD, ⇒ ∠МDA=∠DAF. Из равенства <u>накрестлежащих </u>углов при пересечении прямых MD и AF секущей АD следует MD║AF.
Пусть АС = х
х + х + 6 = 24
2х = 24 - 6
2х = 18
х = 9
АС = 9