Х^2-15х+56=0
(х-8)(х-7)=0
х1=8,х2=7
2)х^2+10х+21=0
(х+3)(х+7)=0
х1=-3или х2=-7
Пусть 5 - это b, 3 - это a, тогда -b/a= х1 + х2(по теореме Виета).Зная,что х1= -1, составим и решим урав-е: -5/3= -1 + х2, откуда следует, что х2= -5/3 -(-1) = 1 - 5/3 = 2/3
Ответ: х2 = 2/3
При решении квадратного уравнения, методом подстановки высчитываем при каких значениях Р будет верна разность корней равна 3 (х1 и х2):
3х^2+15x+p=0
D=b^2-4ac=15^2-4*3*p=225-12*p=225-12*12=81
x1;2=(-b+-корень из D):2a Высчитываем.......подставляем .....и находим .....
x1=(-15+9):2*3=-1; x2=(-15-9):2*3=-4
Проверяем: -1-(-4)= -1+4=3. (Разность корней уравнения равна 3.), значит <span>значение параметра p=12, чтобы корень D ,был =9, D=81</span>
Y=(x² -1)(1-x)=x² -1 -x³ +x
y ' = 2x-3x² +1
2x-3x² +1=0
3x² -2x -1=0
D=4+12=16
x₁=(2-4)/6= -2/6= -1/3 ∉ [0; 2]
x₂=(2+4)/6=1
y(0)=(0² -1)(1-0)= -1 * 1= -1
y(1)=(1² -1)(1-1)=0 - наибольшее
y(2)=(2² -1)(1-2)= 3 * (-1) = -3 - наименьшее
(sin²x/4 + cos²x/4)·<span>(sin²x/4 - cos²x/4) = 1/2
1</span>· <span>(sin²x/4 -cos²x/4) = 1/2
-(</span>cos²x/4 - sin²x/4) = 1/2
cos²x/4 - sin²x/4<span> = - 1/2
</span>cos (2·x/4) = - 1/2
cos x/2 = -1/2
x/2 = arccos(-1/2) + 2πn или <span>x/2 = - arccos(-1/2) + 2πk
x/2 = (</span>π - π/3)<span> + 2πn </span>x/2 = - (π - π/3) +2πk
x = 4π/3 <span> + 2πn </span><span>x = - 4</span>π/3 + 2πk