Точка остановится, когда её скорость будет равна нулю.
S(t)=12t-3t²
Находим скорость точки:
v(t)=(12t-3t²)`=12-3*2t=12-6t
Находим момент времени, когда скорость точки равна нулю:
v(t)=0 12-6t=0
6t=12
t=2(c)
Ответ: Момент времени равен 2 с
![( {a}^{2} + 1)(a - 2) - a( {a}^{2} + 1) = \\ = ( {a}^{2} + 1)(a - 2 - a) = \\ = - 2( {a}^{2} + 1)](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B+1%29%28a+-+2%29+-+a%28+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B+1%29+%3D++%5C%5C++%3D+%28+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B+1%29%28a+-+2+-+a%29+%3D++%5C%5C++%3D++-+2%28+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B+1%29)
Равно ли нулю:
![- 2( {a}^{2} + 1) = 0 \\ {a}^{2} + 1 = 0 \\ {a}^{2} = - 1](https://tex.z-dn.net/?f=+-+2%28+%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B+1%29+%3D+0+%5C%5C++%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B+1+%3D+0+%5C%5C++%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%3D++-+1)
а²=-1 => а не существует на множестве рациональных чисел => -2(а²+1)≠0
Большую комнату задаем за х.
Получаем уравнение:
х+
![\frac{3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+)
х=48 (*5)
5х+3х=240
8х=240
х=30