Ответ:
припустим точка О - середина МN, тоді О x=2-4=-2, y=1-(-5)=6
O (-2;6)
<span><span>Искомое расстояние равно <u>разности расстояния </u>от вершины прямого угла до центра окружности и радиуса вписанной в этот треугольник окружности. </span>Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 где а и b катеты, а с - гипотенуза.
Чтобы найти радиус, нужно знать гипотенузу. Она равна 17 см ( отношение сторон данного треугольника из Пифагоровых троек 8:15:17. Можно проверить по т.Пифагора)
r=(8+15-17):2=3 см
Радиус вписанной окружности перпендикулярен сторонам в точках касания.
ОН=ОК=3, четырехугольник ОМСК - квадрат.
Расстояние СО от прямого угла до центра равно диагонали d этого квадрата. </span><span>d=3√2 см
</span><span>Нет нужды доказывать, что расстояние измеряется перпендикуляром,
СМ ⊥ отрезку касательной в точке М, и <u>М является ближайшей к вершине С точкой вписанной окружности</u>.
</span><span>CМ=СО-ОМ=3√2-3=3(<span>√2-1) см</span></span>
Пирамида является правильной, т к точка пересечения диагоналей является центром ромба ABCD.
DO=BO= 4см (свойство диагоналей ромба)
АО =√6^2-4^2 = √36-16 = √20см.
AS = √SO^2+OA^2
AS =√12^2+3^2 =√144+9 =√153 см
SA=SC (как наклонные, имеющие одинаковые проекции)
SD =√SO^2+OD^2
SD=√12^2+4^2 =√144+16 =√160 см
SB=SD (как наклонные, имеющие одинаковые проекции)
сумма смежных углов=180, угол1+угол2=1802, угол1/угол2=5/7=5х/7х, угол1=5х, угол2=7х, угол1+угол2=5х+7х=12х=180, х=15, угол1=5*15=75, угол2=7*15=105, угол2-угол1=105-75=30, или 7х=5х=2х, разница углов=2х=2*15=30
1) Равнобедренные треугольники подобны, если они имеют по равному углу при вершине или при основании.
2) Равнобедренные прямоугольные треугольники подобны.
3) Прямоугольные треугольники подобны, если гипотенуза и катет одного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого треугольника;
4) Прямоугольные треугольники подобны, если острый угол одного треугольника равен острому углу другого.
