сушествует такая формула: r=a / 2 √3
где r - это радиус вписнной окружности в треугольник, а -это сторона равностороннего треугольника
подставляем:
4=а / 2√3
отсюда:
а=4*2<span>√3=8<span>√3</span></span>
1. С^2=а^2+в^2
25^2=24^2+в^2
В^2=625-576=49
В=7
2. Сумма углов треугольника = 180, значит угол в=180-90-55=35
3.а. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой, значит имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой =13 и катетом =10/2=5
Высота^2= 13^2-5^2=169-25=144
Высота=12
<span>Б. Площадь проще найти через высоту. Треугольник образованный высотой прямоугольный , катеты его равны 12 и 5, его площадь =12*5/2=30, таких треугольников в АВС два, значит площадь АВС= 60</span>
Квадрат - это параллелограмм. Значит, его точка пересечения диагоналей делит их пополам. В силу симметрии квадрата его диагонали равны. Значит, все четыре вершины квадрата удалены от т. пересечения диагоналей на рассояние, равное половине длины диагонали. Значит, эта точка - центр описанной окружности, а радиус у неё равен половине длины диагонали. По теореме Пифагора длина диагонали в квадрате равна
. Отсюда имеем радиус описанной окружности раным 84/2 = 42.
<ACK=<CAK=45
<CKA=90 => треугольник ACK - равнобедренный
AK=CK=8
так как < ABC=90
<BCK=90
<CKA=90
<BAK=90
то ABCK - квадрат => AB=BC=CK=AK=8
найдём KD:
по теореме синусов
8/0.7=x/0.7
x=8
KD=8
S=(a+b)/2 * h
S=(8+16)2 * 8=96