Отношение показывает, на какие части разбиты углы.
4 части и 5 частей
всего 5+4=9 частей
сумма углов, прилежащих к одной стороне, =180°
180°:9=20° градусная мера одной части
4*20°=80° один угол
5*20°=100° другой угол
в параллелограмме противоположные углы равны=>два угла по 80° и два по 100°
Ответ: 80°, 100°, 80° и 100°
Х в квадрате +5х -2х -10-8=0
х в квадрате +3х -18=0
дискриминант= 3 в квадрате -4*(-18)= 9+72=81
х1= -3+9/2=3
х2=-3-9/2=-6
Немного другая задача :). Внутри УГЛА c вершиной в точке A выбрана точка M, надо построить отрезок с концами на сторонах УГЛА, так, чтобы точка M была бы его серединой.
Отличие этой задачи в том, что 1) концы отрезка могут быть на ПРОДОЛЖЕНИИ сторон 2) у треугольника ТРИ угла.
Я отвечаю на поставленный вопрос. То есть описываю процесс построения. Все действия легко осуществляются с помощью циркуля и линейки.
1) проводится биссектриса угла.
2) из точки M проводится перпендикуляр к биссектрисе. Он пересекает стороны угла в точках K и N.
3) из точек K и N проводятся перпендикуляры к сторонам угла, которые пересекаются НА БИССЕКТРИСЕ угла в точке O (это центр окружности, которая касается сторон угла в точках K и N)
4) соединяются точки O и M.
5) через точку M проводится прямая, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНАЯ отрезку OM, пересекающая стороны угла в точках P и Q.
PQ и есть нужный отрезок, точка M является его серединой.
Доказывается это так.
∠PKO = ∠PMO = 90<span>°;
</span>поэтому точки K и M лежат на окружности, построенной на PO, как на диаметре.
В этой окружности ∠MPO и ∠MKO опираются на одну и ту же дугу, то есть равны.
Аналогично,
∠QMO = ∠QNO = 90°;
поэтому точки N и M лежат на окружности, построенной на QO, как на диаметре.
В этой окружности ∠MQO и ∠MNO опираются на одну и ту же дугу, то есть равны.
Так как треугольник OKN равнобедренный, ∠MKO = ∠MNO;
Поэтому ∠MPO = ∠MQO, и треугольник PQO тоже равнобедренный.
OM - высота к основанию этого треугольника PQO. То есть, его медиана. ЧТД.
Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = (AC · BD) / 2.
Доказательство.
Пусть АВСD — ромб, АС и BD — диагонали.
Тогда SABCD = SABC + SACD = (AC · BO) / 2 + (AC · DO) / 2 = AC(BO + DO) / 2 = (AC · BD) / 2.
Что и требовалось доказать.
Так же площадь ромба можно найти с помощью следующих формул:
S = a · H, где a — сторона, H — высота ромба.
S = a2 · sin α, где α — угол между сторонами, a — сторона ромба.
S = 4r2 / sin α, где r — радиус вписанной окружности, α — угол между сторонами.
α = 180 - (120 + 40) = 20°
По теореме синусов:
