короче решал решал, а взяло и выкинуло со страницы, ответ будет 1088, по моему решению
треугольник АВС равносторонний, АВ=ВС=АС=6, О-центр треугльника=центр вписанной, описанной окружности, ОА=ОС=ОВ=радиус описанной окружности, треугольники МАО=треугольникМВО=треугольникМСО как прямоугольные по двум катетам (ОА=ОВ=ОС, ОМ-общий), МА=МВ=МС, треугольник АВС, ОА=АВ*√3/3=6√3/3=2√3, треугольник МАО, МА²=ОА²+ОМ²=12+4=16, МА=4
Угол 1 =180-132=48 смежный с внешним
угол 2=180-31-48=101 тк сумма углов треугольника 180
угол 3=31 по условию
<em>Дан треугольник АВС, АС-основание, МК параллельна АС. Площадь треугольника МВК=1, площадь четырехугольника АМКС=8, ВС+ВК=5 <u>Найти КС.</u></em>
Площадь ∆ АВС равна сумме площадей ∆ ВМС и трапеции АМКС
Ѕ ∆ АВС=1+8=9
Так как МК ||АС, ∠ВМК=∠ВАС, ∠ВКМ=∠ВСА как соответственные при пересечении параллельных прямых секущей, и
треугольники<u> АВС и ВМК подобны</u> по равенству углов
Ѕ ∆ ВМК: Ѕ ∆ АВС=1:9
<em>Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия
</em><span>k=√1/9=1/3 ⇒
</span> ВК:ВС=1/3
Пусть ВК=х, тогда ВС=3х
ВС+ВК=4х
4х=5
х=5/4=1,25
КС=3х-х=2х
<span>КС=1,25*2=2,5</span>
1)∠B = ∠C = 120
°
2)∠A = ∠C = (360° - (120°+120°))/2 = 60°
Проведём из точки В высоту h рассмотрим получившийся треугольник ABh:
1)∠ABh = 180°-(90°+60°) = 30°→ Ah = 8/2 = 4 → Основание AD = 6+4+4 = 14
Найдем высоту h:
1)
Найдем площадь:
S =