Опустим перпендикуляр из точки D на сторону ВА, назовем его DO=8 ( как сторона СВ). CD=DA=10. Найдем кусочек ОА (по т.Пифагора), чтобы найти всю сторону ВА.
10^2=8^2+х^2
100-64=х^2
36=х^2
х=6 - это ОА
НАЙДЕМ ВА:
10+6=16
теперь найдем периметр:
8+10+10+16=44
Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Синус 90 градусов равен 1, поэтому S=0,5*24*10=120
Если в записанном условии ошибка и МН =15 см, а не 15 градусов, то решение такое:
В прямоугольном треуг-ке синусом острого угла называют отношение противолежащего катета к гипотенуза sin H= ОМ/МН ⇒ОМ=sinН*МН, ОМ=0,8*15=12 см