А властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо: AM = AN, BM = ВК, СК = CN. AN = AM.Р = АВ + ВС + АС. АВ = AM + MB, ВС = ВК + КС, АС = AN + NС. Р = AM + MB + ВК + КС + AN + NC; P = 2(ВК + КС + AM); р = ВК + КС + AM; р = ВС + AM; AM = р - а.
Эту задачу лучше решить , используя формулу S=1/2*d1*d2., где d1 и d2 диагонали ромба. Проведи диагонали в ромбе. Они при пересечении делятся попалам и образуют прямой угол (взаимно перпендикулярны) Образовалось 4 равных прямоугольных треугольника., в каждом из них известна гипотенуза =65 (сторона ромба) и больший катет=60 (это половина известной диагонали) Тогда меньший катет -это половина другой диагонали. По т.Пифагора
65^2-60^2=4225-3600=625 Искомая половинка равна V625=25. Теперь имеем
d1=120 . d2=50 S=1/2*120*50=3000