Проведём высоту к основанию конуса, и рассмотрим его осевое сечение - это р / б треугольник: диаметр основания это основание,а две образующие ,выходящие из концов данного диаметра - боковые стороны.
Высота конуса совпадает с высотой р/б треугольника , и делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Рассмотрим один из них:
Один из катетов равен половине диаметра(радиусу) основания цилиндра 9см.
Гипотенуза это образующая конуса.
Угол между катетом в 9см и гипотенузой равен 30*.
Второй катет совпадает с высотой р/б треугольника(конуса).
Косинус — есть отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Синус — есть отношение противолежащего катета к гипотенузе
![cos30=\frac{\sqrt{3}}{2} ;sin30 =\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+cos30%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D+%3Bsin30+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+++)
Найдём гипотенузу через косинус:
![\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{9}{c}-> c\sqrt{3}=18 ->c=6\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B9%7D%7Bc%7D-%3E+c%5Csqrt%7B3%7D%3D18+-%3Ec%3D6%5Csqrt%7B3%7D++)
Найдём высоту через синус
![\frac{1}{2}=\frac{a}{6\sqrt{3}} ->a= 3\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Ba%7D%7B6%5Csqrt%7B3%7D%7D+-%3Ea%3D++3%5Csqrt%7B3%7D++)