Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО! Объем правильной треугольной призмы равен 18кореней из 3 см кубических, а ее высота равна 8 см. найдите радиус окружности,вписанной в основание призмы

Answer 1

Объём призмы:
$V= S_{osn}*H$
площадь правильного треугольника:
$S_{osn}= \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}$
уравнение:
$18 \sqrt{3} = \frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}*8$
a²=9, a=3
радиус окружности вписанной в правильный треугольник:
$r=\frac{a \sqrt{3} }{6}$
$r= \frac{3* \sqrt{3} }{6}$
r=√3/2

ответ: радиус окружности, вписанной в правильный треугольник r=√3/2 см