Ромб - параллелограмм, значит, его противоположные стороны равны и параллельны, а противоположные углы равны.
Соседние стороны по отношению к ним - секущие и образуют пары внутренних углов.
<em>Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.</em>
Следовательно, 120° – сумма противоположных острых углов, и каждый из них равен 120°:2=60°.
Каждая сторона равна 40:4=<span>10.
</span>Так как все стороны ромба равны, диагонали делят его на равнобедренные треугольники.
<em> Если угол при вершине равнобедренного треугольника 60°, два других также 60°, и тогда такой треугольник – равносторонний,</em> поэтому меньшая диагональ равна стороне ромба, т.е. 10 (ед. длины)
Ответ: 7,5 см
Объяснение:
∠C + ∠B + ∠A = 180° (по свойству углов треугольника)
90° + 60° + ∠A = 180°
∠A = 30°
Катет СB лежит против ∠A = 30°, значит CB = * AB (по свойству катета лежащего против угла в 30°) = * 15 = 7,5 см
Так как АВ+ВС=28 (дано), то ВС=28-АВ.
Пусть АВ=х. Тогда ВС=28-х.
По Пифагору :
ВО²=х²-АО² или ВО²=х²-25 (1).
ВО²=(28-х)²-ОС² или ВО²=28²-56х+х²-81 (2).
Приравняем (1) и (2):
х²-25=28²-56х+х²-81
56х=28²-13=728
х=13.
Ответ: АВ=13см, ВС=15см.
Сойденяем D и B У нас CBD равнобедреный тогда DCB равен 110, а так как это трапеция DABравен тоже 110
В условии второй задачи ошибка: требуется найти углы треугольника АВД.