Икс квадрат=14 квадрат + 50 квадрат = 196 + 3025 = корень 3221
1) По теореме Пифагора находим катеты АВ = ВС = х
АВ² + ВС² = АС²
х² + х² = 28²
2х² = 784
х² = 784 : 2
х² = 392
х = √392
Катет АВ = √392
2) Расстояние от точки В до АС это перпендикуляр ВК к стороне АС (ВК является и высотой и медианой для ΔАВС, т.к он равнобедренный)
Получился прямоугольный ΔАВК, у него гипотенуза АВ = √392 ;
катет АК = АС : 2 = 28 : 2 = 14
По теореме Пифагора находим искомый катет ВК
АВ² = ВК² + АК²
ВК² = АВ² - АК²
ВК² = 392 - 196
ВК² = 196
ВК = √196 = 14
Ответ: ВК = 14
<u>2 способ </u>
Так как Δ АВС прямоугольный и равнобедренный, то углы его <А = <С = 45° , а высота ВК - расстояние от точки В до АС это перпендикуляр ВК к стороне АС (ВК является и высотой и медианой)
АК = АС : 2 = 28 :2 = 14
ΔАВК тоже прямоугольный и равнобедренный, то углы его <А = <АВК = 45° , значит, АК = ВК = 14
Сумма смежных углов трапеции равна 180 => нам дана сумма углов при основании. Трапеция равнобедренная, значит угол при основании будет равен: 244/2=122гр
Угол 1= 65° т.к это накрестлежащие углы.
угол 2=115° т.к это внутренние односторонние углы
угол 3=65°т.к это соответственные углы
Решается по теореме косинусов
АС^2=AB^2+BC^2-2*AC*BC*cos 120
AC^2=9+25+2*8*-0.5
AC^2=36
AC=6
