АВ=5, ВС=7, АС=9, О∈АС, ОК⊥АВ, ОМ⊥ВС, ОК=ОМ.
Прямоугольные треугольники ВОК и ВОМ равны т.к. ОК=ОМ и ВО - общая сторона, значит ∠КВО=∠МВО, значит ВО - биссектриса угла АВС.
По теореме биссектрис АВ/ВС=АО/СО.
Пусть СО=х, тогда АО=АС-СО=9-х.
5/7=(9-х)/х,
5х=63-7х,
12х=63,
х=63/12=21/4=5.25.
СО=5.25 см, АО=9-5.25=3.75.
CO>AO.
Ответ: 5.25 см.
Ложные утверждения:
1) Сумма соответственных углов равна 360°.
2) Сумма односторонних углов равна 360°.
3) Сумма накрест лежащий углов равна 360°.
В общем, около трапеции можно описать окружность только есть сумма противолежащих сторон равна, тогда получаем: трапеция равнобедренная, т.е 5+5=х+у (где х и у основания трапеции), выходит, что х+у=10, а периметр это сумма длин всех сторон, тогда 5+5+10=20дм
Пусть будет трапеция АВСЕ, где ВС и АЕ - основания, причём ВС=1, АЕ=6. Опустим высоты ВН и СМ на основание АЕ. ВНМС - прямоугольник, потому что ВС параллельно НМ и ВН параллельно СМ, а между собой они перпендикулярны. Значит, НМ=ВС=1, значит, АН+МЕ=5, а раз трапеция равнобедренная, значит, прямоугольные треугольники АВН и СМЕ равны, значит, АН=МЕ=2,5. А - острый угол, косинус А равен 5\7 равен АН\АВ, откуда АВ=(7\5)*АН=3,5
Периметр трапеции равен сумме дли всех её сторон, равен 6+1+3,5+3,5=14
Ответ: 14