2) A+B+C=180 градусов
A=50, значит B+C=130 градусов
Пусть B-x, тогда C-12x
Составим уравнение:
x+12x=130
13x=130
x=10
10 градусов-B
120 градусов-С
3) Рассмотрим тр. ABD:
ABD-прямоугольный, B-35 градусов, значит угол BCD=55 градусам
Угол DCB+угол ACD=90 градусов, значит угол ACD=35 градусов, а угол A=55 градусам.
1)В вложениях:

0 0

4 года назад

Точка дотику кола вписаного у прямокутну трапецію ділить більшу бічну сторону на відрізки 4 см і 9 смзнайдіть площу трапеції

Margyhs

Дана прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AD u BC, угол BAD=90°. AB = 2r
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы противоположных сторон трапеции ⇒ AB + CD = BC + AD
Вписанная окружность касается боковой стороны трапеции в точке Е так, что CE = 4 см, DE = 9 cм ⇒ СD = CE + DE = 4 + 9 = 13 (cм)
Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если точка касания делит боковую сторону на известные отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен
r = √(mn)
r = √(4*9) = √36 = 6 (см) ⇒ AB = 2*6 = 12 (см)

AB + CD = BC + AD
12 + 13 = BC + AD
BC + AD = 25
BC = 25 - AD

Опустим высоту CF на основание AD. ABCF - прямоугольник ⇒
⇒ BC = AF ⇒ BC = AD - DF ⇒ 25 - AD = AD - DF
AD + AD - DF = 25
2AD - DF = 25

В прямоугольном треугольнике CDF:
CD = 13 cм - гипотенуза
СF = AB = 12cм - катет
DF - катет

по теореме Пифагора
CF² + DF² = CD²
12² + DF² = 13²
144 + DF² = 169
DF² = 169 - 144
DF² = 25
DF = √25
DF = 5

2AD - 5 = 25
2AD = 25 + 5
2AD = 30
AD = 30 / 2
AD = 15 (cм)
BC = 25 - 15 = 10 (cм)

Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции равна произведению ее оснований

S = BC * AD
S = 10 * 15 = 150 (см²)

.

0 0

2 года назад