Проведём апофему SK⊥FE. FK=KE=FE/2=a/2.
В тр-ке SFK SK=√(b²-(a/2)²)=√(4b²-a²)/2.
Площадь тр-ка SFE: S(ΔSFE)=FE·SK/2=a·√(4b²-a²)/4.
Площадь боковой поверхности: Sб=6·S(ΔSFE)=3a√(4b²-a²)/2.
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со сторонами, равными а, разделённых большими диагоналями. Площадь основания: So=6·S(ΔOFE)=6·a²√3/4=3a²√3/2.
Площадь полной поверхности:
Sп=So+Sб=(3а²√3/2)+(3a√(4b²-a²)/2)=3a·(a√3+√(4b²-a²))/2 - это ответ.
По теореме Пифагора:
d*d=a*a+a*a=2a*a => a=d/корень из 2
a=5 корень из 2/корень из 2=5 см
S=a*a=25 см . кв
Формула кута правильного n-кута
Углы обозначаются
- одной заглавной латинской буквой, обозначающей вершину угла, или
-
тремя буквами - названиями точек: точка, лежащая на одной стороне угла,
точка - вершина угла, точка, лежащая на другой стороне угла, или
- двумя малыми латинскими буквами, обозначающими лучи - стороны угла.