Теорема:
·Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Доказательство:
·Пусть треугольник АВС такой,что ∠А=∠В. Докажем что он равнобедренный.
Треугольник АВС равен треугольнику ВСА, по второму признаку равенства треугольников, так как АВ=ВА, ∠А=∠в, ∠В=∠А. Следовательно, АС=ВС.
A+B=180-102=78
1/2(A+B)=39
AOB=180-1/2(A+B)=180-39=141
Ответ:
Объяснение:
Проведём ещё один радиус ОС и отрезок АО.По свойствам 2 касательных, проведённых из одной точки образовались 2 равных треугольника ΔАСО=ΔАВО(АО-общая сторона,АВ=АС ,как отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки,ОС=ОВ как радиусы ).Угол СОА=180°-уг.С-уг.САО=180°-90°-35°=55°
Значит уг.СОВ=2*угол СОА=55°*2=110°
ΔСОВ-равнобедренный,углы при основе равны.
угол ОВС=(180°-уг.СОВ):2=(180°-110°):2=70°:2=35°
Пусть одна сторона х
тогда другая х+6
расстояние от точки пересечения диагоналей до длинны х равна х/2, а до ширины равна (х+6)/2
так как точка лежит по центру прямоугольника
и таких расстояний по длине и ширине будет два тоесть
2*(х/2)+ 2*(х+6)/2=24
х+х+6=24
2х=18
х=9 это длинна
ширина х+6=15
ОТвет 15 и 9