Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию треугольника.

Знания

Геометрия

1 ответ:

kinzona3 года назад

0 0

углы при основании равны α, тогда угол при вершине равен 180-2α

соответственно внешний угол при вершине равен 180-(180-2α)=2α

если мы проведём биссектрису из этого угла, то каждый угол равен α

у основания и биссектрисы есть одна секущая, у которой накрест лежащие углы равны, тогда основание параллельно биссектрисе, что и требовалось доказать.

Читайте также

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора равен 120°. В ответе укажите площ

Vagis [7]

Площадь сектора вычисляется по формуле S=πR²*n/360, п -угол сектора. Нужно найти радиус. l=πRn/180⇒R=180l/(π*n)=180*6π/(π*120)=9.l- длина дуги.

0 0

4 года назад

Кто может , пожалуйста очень нужно!!!

Usagi2609

1.Если угол А=40, а угол С=35,тогда 40+35=75
2.OE=OF - за ознакою.

В личное сообщение кину фото,как решить.Не хочу сюда, просто почерк не очень красивый.

0 0

4 года назад

Основание прямой призмы -треугольник со сторонами 8 и 3см. Угол между сторонами равен 60 градусов.Высота призмы равна 15 .Найти

privalovasasha

Находим третью сторону треугольника по теореме косинусов.Псть сторона=х, тогда X^2=64+9-2*8*3*cos60

X^2=49

X=7

Sбп=Pоснов.*h

S=(8+3+7)*15=270

0 0

3 года назад

ABC - прямоугольный, Угол ADB = 120 , CD = 6, AD = BD, Найдите AB.

Александр67

1) <A=90°, <ABC=(180°-120°)/2=30° (сумма внутренних углов треугольника
равна 180°). AD=BD. <DAB=30° (треугольник ABD равнобедренный).
<DAC=60° (90°-30°).
<ADC=60°(смежный с <ADB).
DC=AD =AC=6 (треугольник ADC равносторонний). ВС=12.
По Пифагору АВ=√(ВС²-АС²). Или АВ=√(144-36)=6√3.
Ответ: АВ=6√3.

2) <B=90°, <A=(180°-120°)/2=30° (сумма внутренних углов треугольника
равна 180°).<C=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°, 90°-30°=60°).
Треугольник ВСD равносторонний и ВС=6. ФС=12.
По Пифагору АВ=√(АС²-ВС²). Или АВ=√(144-36)=6√3.
Ответ: АВ=6√3.

3) <C=90°. <B=(180°-120°)/2=30°. <A=60°(сумма острых углов
прямоугольного треугольника = 90°).
<DAB=30° (треугольник DAB равнобедренный).
<CAD=<A-<DAB=60°-30°=30°.
AD=12 (CD - катет против угла 30°).
BD=12 и ВС=18.
АС=√(АD²-СD²)=√(144-36)=6√3.
АВ=√(АС²+ВС²)=√(108+324)=12√3.
Ответ: АВ=12√3.

0 0

4 года назад

Точки А(1; 5; 6) и В(1; -1; -2) лежат на сфере, центр которой удален от середины отрезка АВ на 12. Найдите радиус сферы.

Sergeysc500 [59]

Решение задачки во вложении. Тут решать можно и без рисунка. Но, если рисунок требуют, можно срисовать как-то похоже на мою схему. Можно даже ровнее, чем у меня.

0 0

2 года назад