1) Площадь трапеции:
(а+в)/2)*h;
(а+в)/2)*6=120;
3(а+в)=120;
а+в=40.
2) Периметр трапеции:
(а+в)+6+с=56;
40+6+с=56;
с=56-46=10 см.
Ответ: боковая сторона трапеции 10см.
Sin a=корень(1-cos a в квадрате)=корень(1-16/25)=корень(9/25)=3/5, tg a=sin a/<span>cos a=(3/5)/(4/5)=3/4</span>
Площадь основания равна:So = πRо² = π16².
Отношение площадей равно ( π16²)/(π16) = 16.
Значит, радиус сечения равен Ro/(√16) = 16/(√= 16/4 = 4.
В осевом сечении радиусы - это катеты в подобных треугольниках с коэффициентом подобия 4:16 = 1:4.
Тогда высота конуса равна 5*4 = 20.
Для выпуклого n-угольника сумма углов<span> равна 180°(n-2)
100 * 3 + 160 * (n - 3) = </span>180 * (n-2)
300 + 160n - 480 = 180n - 360
300 - 480 + 360 = 180n - 160n
180 = 20n
n = 180 / 20
n = 9 (вершин) имеет искомый многоугольник
Сумма его углов равна 180*(n -2) = 180 * 7 = 1260 (градусов)
3 * 100 + 6 * 160 = 300 + 960 = 1260 (градусов)
обозначим прямую буквой "а" . отметим на ней 2 точки : M , N. Потом над прямой отметим точку А , а под прямой отметим точку В. Отметим равные углы. Рассмотрим треугольник MAN и MBN : в них
1) угол AMN=BMN (по условию)
2) угол ANM=MNB (по условию)
3) MN - общая (из рисунка)
Следовательно, треугольники равны по 2 признаку(по стороне и 2 прилежащим к ней углам)
Из равенства треугольником следует, что NB=AN=7 см