Question

Номер 577

Радиус основания конуса равняется 16 см. Паралельно плоскости основания проведено сечение, площадь которого равняется 16π см. Найдите высоту конуса, если данное сечение отдалённо от вершины конуса на 5 см

Answer 1

Площадь основания равна:So = πRо² = π16².
Отношение площадей равно ( π16²)/(π16) = 16.
Значит, радиус сечения равен Ro/(√16) = 16/(√= 16/4 = 4.
В осевом сечении радиусы - это катеты в подобных треугольниках с коэффициентом подобия 4:16 = 1:4.
Тогда высота конуса равна 5*4 = 20.