<ABC=90 град
<ABD=x, <CBD=4x
x+4x=90
5x=90
x=18 - < ABD
4*18=72 - < CBD
Ответ: 18 град и 72 град
Точки K и N делят диагональ AC прямоугольника ABCD на равные три отрезка(рис 21.16)
Итак, найдем 3-ый угол, 180-(45+30)=105, значит треугольник ABC тупоугольный, AD его внешняя высота и она равна 3, катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, значит AC равна 6., найдем AB по теореме синусов, т.к синус 105 это не табличное значение, распишем этот угол в виде синус суммы sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=
Значит AC/sin105=CB/sin45 => CB = 12/(√3+1), AC найдем идентично по теореме синусов , после многих преобразований получим что AC =
. Таким образом мы нашли все стороны.
это вопрос с подвохом-все треугольники=180 градусам