Рис.30. <CBE=<BCA=70 как внутренние накрест лежащие при параллельных AD иВС и секущей ВЕ. <ABE=<CBE, так как ВЕ биссектриса. Значит <В параллелограмма равен 140°.
<A параллелограмма равен 180°-140°=40°, так как углы при одной стороне параллелограмма в сумме равны 180°. Противоположные углы параллелограмма равны.
Ответ: Углы параллелограмма <A=<C=40°, <B=<D=140°.
Рис.34. В прямоугольнике Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит ВО=АО. Треугольник АОВ равнобедренный с углом при вершине О равным 50° (как вертикальный с COD). Следовательно <ABO=(180°-50°):2=65°. Тогда <CBO=90°-65°=25°.
Ответ: <CBO=25°.
Рис.44. <CDA=180°-9°5=85°(так как внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и ВС и секущей CD в сумме равны 180°. <BAD=180°-140°=40 (по той же причине с секущей АВ).
Ответ: <A=40°, <D=85°.
В трапеции АВСD <C+<D=180°(как внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и ВС и секущей CD), а <С=<D+70° (дано). Значит <D+70°+<D=180°, отсюда
<D=(180°-70°):2=55°.
Ответ: <D=55°
1. так как девочка прошла и на запад и на юг, то в итоге она оказалась на расстоянии 960-720=240 метров от своего дома на востоке. и соответственно удалилась на север на 180м. по теореме пифагора 240^{2} + 180^{2} = \sqrt{90000} = 300м на северо-востоке
2. Аналогично.... 480-200=280м на востоке от дома. север 960. 280 ^{2} + 960 ^{2} = \sqrt{1000000}= 1000м (северо-восток)
3. Девочка передвижется только в направление севера иак как 960-960=0 . Итак девочка окается на расстоянии 420 м от дома в северном направлении.
4. Тоже самое передвижение совершается только на север так как 680-680=0. Итак девочка окажется на расстоянии 700 м от дома в северном направлении.
5. 720-580=140м на восток. На север 480 м . По теореме пифагора 140^{2} + 480^{2} = \sqrt{250000} = 500м на северо-востоке
Чтобы найти площадь треугольника надо оснавание умножить на высоту и разделить на два. Из точки А мы проведем высоту h, а чтобы найти h мы воспользуемся теоремой Пифагора и h у нас будет равнятся 8. Потом поставим в формулу, и сделаем вычисления. У нас площадь треугольника будет равнятся 60
ΔАВС - правильный, ∠ВАС=60. Центр обеих окружностей лежит на пересечении биссектрис углов треугольника АВС. ∠ОАК=30°.
ΔАОК. ОК = 6см, так как лежит против угла 30°. ОК является радиусом вписанной окружности.
Ответ: 6 см.
Могу 1 пункт.
ADEF - квадрат ⇒ углы BDE и EFC прямые, поэтому равны.
По свойству квадрата DE||AF. AF совпадает с АС ⇒ DE||AC. Углы BED и ECF соответственные при параллельных DE и AC и секущей ВС ⇒ они равны
Треугольники BDE и EFC подобны по двум углам.