Question

Помогите решить
хоть 1 пункт

Answer 1

В прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А и катетами АВ=2; АС=6 вписан квадрат ADEF. 
а) Докажите, что треугольники BDE и EFC подобны. 
б) Найдите отношение площади треугольника EFC к площади квадрата ADEF.
--------------
а) На первый пункт дано полное и верное доказательство, нет нужды повторять его. 
б) Пусть сторона квадрата равна х.
Тогда BD=2-x
 FC=6-x
Треугольники АВС и EFC  подобны  - оба прямоугольные и имеют общий острый угол при вершине В. 
Из подобия 
АС:FC=AB:EF
6:(6-х)=2:х
6х=12-2х
8х=12
х=1,5
Сторона квадрата ADEF. равна  1,5, его площадь (1,5)² =2,25
Катеты треугольника EFC равны 1,5 и 4,5
Его площадь 
S Δ  EFC =1,5×4,5:2=3,375
S Δ EFC : S☐ADEF=3,375 : 2,25=1,5

Answer 2

Могу 1 пункт.

ADEF - квадрат ⇒ углы BDE и EFC прямые, поэтому равны.

По свойству квадрата DE||AF. AF совпадает с АС ⇒ DE||AC. Углы BED и ECF соответственные при параллельных DE и AC и секущей ВС ⇒ они равны

Треугольники BDE и EFC подобны по двум углам.