АК - биссектриса BAC
ВК/КС = АВ/АС КС=(ВК*АС)/АВ=(6,5*15)/13=7,5 ВС=6,5+7,5=14
Площадь по формуле Герона, используя полупериметр р=Р/2=21
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) = √(21*8*7*6)=√(3*7*2*4*7*2*3)=3*7*4=84
Меньшая диагональ основания призмы (ромба) равна стороне ромба,
так как в треугольнике АВD все углы по 60°.
Итак, ВD=2√3.
Половина большей диагонали основания - это высота правильного треугольника АВD и равна √3*а/2, где а - сторона ромба, или АО=3.
Тогда АС=6см.
В прямоугольном треугольнике BB'D катет BВ' лежит лежит против угла 30°.
Значит B'D=2*B'B и по Пифагору 4B'B²-B'B²=BD², отсюда В'В=√(12/3)=2.
Или так:В'В=BD*tg30°=2√3*(√3/3)=2.
ВВ'=СС'=2. Это высота призмы.
Тогда большую диагональ призмы найдем из треугольника АСС' по Пифагору:
АС'=√(АС²+СС'²) или АС'=√(36+4)=2√10.
Ответ: большая диагональ призмы равна 2√10.
Рассмотрим треугольник СHD:
/_Н = 90°
С = 30 °
=> D = 60 °
cos 60° = 1/2 = DH : CD
=> DH = CD:2 = 12:2 = 6.
Синус угла а (sin a) - отношение противолежащего катета к гипотенузе.
a (угол) = катет (противолеж.) / гипотенуза
Косинус угла а (cos a) - отношение прилежащего катета к гипотенузе.
a (угол) = катет (прилеж.) / гипотенуза