1. Сумма острых углов равна 90 2. Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы 3. Обратная теорема: Если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против него равен 30
обозначим прямую буквой "а" . отметим на ней 2 точки : M , N. Потом над прямой отметим точку А , а под прямой отметим точку В. Отметим равные углы. Рассмотрим треугольник MAN и MBN : в них
1) угол AMN=BMN (по условию)
2) угол ANM=MNB (по условию)
3) MN - общая (из рисунка)
Следовательно, треугольники равны по 2 признаку(по стороне и 2 прилежащим к ней углам)
Из равенства треугольником следует, что NB=AN=7 см
Ркв=4а
32=4а
а=8см
Sкв=а×аSkв=64см2
Sпаралелограма=Sкв=64
Sпарал=а×ha
64=a×4
a=16см
<em><u> ( ПРОШУ ДОБАВИТЬ В ЛУЧШИЕ РЕШЕНИЯ ).</u></em>
<u>Решение :
</u><em>1. Найдём середину отрезка АС:
</em> 6 см : 2 = 3 см - сторона АМ.
<em>2. Из п. 1 следует: т.к. середина отрезка АС= 3 см (то бишь сторона А</em><em>М) </em><span>⇒ AB=8см; AM=6 cм.
</span><em>3. Найдём сумму большого треугольника АВС:
8 см + 7 см + 6 см = 21 см - сумма большого треугольника (то бишь АВС)
4. Дальше решаем через Х ( за Х - обозначим сторону АМ ) :
Х+8х+6х=21
15х=21
Х=21:15
</em><em> Х= 1,4
1,4 см - сторона АМ
5. Теперь найдём площадь ( то бишь S ):</em>
S= АB⋅АМ
<em /><em> </em>S= 8 cм⋅1,4 см
S= 11,2см
<em><u>ОТВЕТ:</u></em> S(ABM)=11,2 см.
P.S.: задачу решил
ученик 7 класса.